基础数学示例

find the decimal expansion of $\frac{10}{3}$ , $\frac{7}{8}$ and $\frac{1}{7}$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\frac{\frac{10}{3} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{10}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{7}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{10}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{7}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.3.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{10 \cdot 8 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $10$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{80 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{80 + 21}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.5.3

将 $80$ 和 $21$ 相加。

$\frac{\frac{101}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.6

要将 $\frac{101}{24}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}{3}$

解题步骤 2.7

要将 $\frac{1}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

解题步骤 2.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $168$ 的形式。

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解题步骤 2.8.1

将 $\frac{101}{24}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{24 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

解题步骤 2.8.2

将 $24$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

解题步骤 2.8.3

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{7 \cdot 24}}{3}$

解题步骤 2.8.4

将 $7$ 乘以 $24$ 。

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{168}}{3}$

解题步骤 2.9

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{101 \cdot 7 + 24}{168}}{3}$

解题步骤 2.10

化简分子。

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解题步骤 2.10.1

将 $101$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{707 + 24}{168}}{3}$

解题步骤 2.10.2

将 $707$ 和 $24$ 相加。

$\frac{\frac{731}{168}}{3}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{731}{168}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{731}{168 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $168$ 乘以 $3$ 。

$\frac{731}{504}$

解题步骤 5

相除。

$1.45039682$

解题步骤 6

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$1.5$

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